Bài giải câu 3 đề KT toán rời rạc. Ui trời bây h mới tìm ra :((

Chứng tỏ rằng trong n + 1 số nguyên dương không vượt quá 2n, tồn tại ít nhất một số chia hết cho số khác.

            Ta viết mỗi số nguyên a₁, a₂,..., a_n+1 dưới dạng a_j = (2^kj)q_j trong đó k_j là số nguyên không âm còn q_j là số dương lẻ nhỏ hơn 2n. Vì chỉ có n số nguyên dương lẻ nhỏ hơn 2n nên theo nguyên lý Dirichlet tồn tại i và j sao cho q_i = q_j = q. Khi đó a_i=(2^ki) q và aj = (2^kj)q. Vì vậy, nếu k_i <= k_j thì a_j chia hết cho a_i còn trong trường hợp ngược lại ta có a_i chia hết cho a_j.

Xin lỗi tớ chưa up mấy cái công thức toán nên hơi khó nhìn các bạn thông cảm.